Question

函數(shù)y=log_x+1（2x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)x+1分類討論，利用對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答： 解：當(dāng)x+1＞1，即x＞0時(shí)，由y=2x+1單調(diào)遞增，可得：函數(shù)y=log_x+1（2x+1）單調(diào)遞增，不符合題意，舍去．
當(dāng)0＜x+1＜1，即-1＜x＜0時(shí)，由函數(shù)y=2x+1（＞0）單調(diào)遞增，因此函數(shù)y=log_x+1（2x+1）單調(diào)遞減，滿足題意．
∴函數(shù)y=log_x+1（2x+1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，0）．
故答案為：（-1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論思想方法，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．