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已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的點，F1、F2為其兩焦點，則使∠F1PF2=90°的點P有（　�。�
A、4個B、2個C、1個D、0個
考點：橢圓的簡單性質
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓的標準方程，得出a、b、c的值，由∠F1PF2=90°得出點P在以F1F2為直徑的圓（除F1、F2），且r＜b，得出圓在橢圓內，點P不存在．
解答： 解：∵橢圓
x2
16
+
y2
12
=1中，
a=4，b=2
3
，
∴c=
16-12
=2；
∴焦點F1（-2，0），F2（2，0）；
又∵∠F1PF2=90°，
∴點P在以F1F2為直徑的圓x2+y2=4上（除F1、F2），
又∵r=2＜2
3
=b，
∴圓被橢圓內含，點P不存在．
點評：本題考查了橢圓的標準方程與圓的標準方程的應用問題，解題時應靈活利用∠F1PF2=90°，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=0.30.4，b=log40.3，c=40.3，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

等軸雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，與直線x-2y=0交于A、B兩點，且|AB|=2
15
，求雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：2x2-
2
3
y2=1，求與雙曲線C有相同焦點且經過點B（2，-
3
）的橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，直線x=
a2
c
與雙曲線的兩條漸近線分別交于A、B兩點（A在B的上方），P是C上任意一點，
OP
=λ
OA
+μ
OB
（λ、μ∈R），則λμ=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數”的實數y稱為實數x的小數部分，用符號＜x＞表示．已知無窮數列{an}滿足如下條件：
①a1=＜a＞；②an+1=
＜
1
an
＞(an≠0)
0(an=0)
．
（1）當a=
3
時，數列{an}通項公式為
 
；
（2）當a＞
3
2
時，對任意n∈N*都有an=a-1，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y=mx2的焦點與橢圓
y2
6
+
x2
2
=1的上焦點重合，則m=（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、8
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A的坐標是（1，1），F是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點，點P在橢圓上移動，則|PA|+
3
2
|PF|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)腦卒中發(fā)病人數呈上升趨勢，經統計分析，從1996年到2005年的10年間每兩年上升2%，2004年和2005年共發(fā)病815人，如果按照這個比例下去，從2006年到2009年有多少人發(fā)病？

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