在自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員的位移與比賽時(shí)間t存在關(guān)系s（t）=10t+5t2（s的單位是m，t的單位是s）．
（1）求t=20，△t=0.1時(shí)的△s與
△s
△t
；
（2）求t=20時(shí)的速度．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的平均變化率即可求出；
（2）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義，先求導(dǎo)，再代入值計(jì)算即可．
解答： 解：（1）△s=s（t+△t）-s（t）=10（t+△t）+5（t+△t）2-10t-5t2=△t2+10t△t+10△t=0.01+20+1=21.01
△s
△t
=
21.01
0.1
=210.1，
（2）v=s′（t）=10+10t，
當(dāng)t=20時(shí)，v=s′（20）=10+10×20=210
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的變化率和導(dǎo)數(shù)的物理意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，-
1
2
），
b
=（sinx+cosx，1），f（x）=
a
•
b
，
（Ⅰ）若0＜α＜
π
2
，sinα=
2
2
，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax+b，且
∫
1
-1
[f（x）]2dx=1，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y=
6
截圓x2+y2=4的劣弧所對(duì)的圓心角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，1+2x4≥2x3+x2
（2）當(dāng)a，b∈R+時(shí)，aabb≥（ab） 
a+b
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x|y=ln（1-x2）}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤0}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試證命題：“若x2-y2+2x-4y-3≠0，則x-y≠1”為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2）求：
（1）與直線3x-2y+1=0平行的直線的方程；
（2）與直線3x-2y+1=0垂直的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
2
，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB與底面ABCD垂直．
（1）證明側(cè)面PBC與側(cè)面PAB垂直；
（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成角的大�。�
（3）設(shè)平面PAB與平面PCD所成角是α，求sinα．

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同步練習(xí)冊(cè)答案