科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,橢圓C0:(a>b>0,a,b為常數(shù)),動圓C1:x2+y2=t12,b<t1<a.點A1,A2分別為C0的左,右頂點,C1與C0相交于A,B,C,D四點.
(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程;
(2)設(shè)動圓C2:x2+y2=t22與C0相交于A′,B′,C′,D′四點,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t12+t22為定值.
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