把函數(shù)的圖象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）向左平移
π
3
個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω+φ=
2+
π
3
2+
π
3
．
分析：利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，然后求出ω，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點求出φ，即可求解ω+φ．
解答：解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為：T=4×(
7π
12
-
π
3
)=π，
所以ω=
2π
π
=2，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過(
7π
12
，-1)，
所以-1=sin（2×
7π
12
+φ），因為，|φ|＜
π
2
，所以φ=
π
3
，
所以ω+φ=2+
π
3
．
故答案為：2+
π
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的圖象的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)的圖象y=cos(x+
4π3
)沿x軸平移|φ|個單位，所得圖象關于原點對稱，則|φ|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

把函數(shù)的圖象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜數(shù)學公式）向左平移數(shù)學公式個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω+φ=________．

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把函數(shù)的圖象y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）向左平移個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω+φ=    ．

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把函數(shù)的圖象向右平移，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，則所得圖象的函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．y=-cos4
D．y=sin

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