【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ．

【答案】
【解析】解：取AB的中點(diǎn)F，連接B1F，過點(diǎn)F作FG⊥BD，垂足為G，連接B1G，
由正方體性質(zhì)易知BB1⊥平面ABCD，又FG平面ABCD，
∴BB1⊥FG
又FG⊥BD，BD∩BB1=B，BD平面BDD1B1 ， BB1平面BDD1B1
∴FG⊥平面BDD1B1
∴∠FB1G為B1F與平面平面BDD1B1所成角
設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，
∴FG= ，B1F=
∴sin∠B1FO=
而AE∥B1F，所以直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值為
所以答案是：

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作垂直于軸，垂足為，設(shè).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線：的兩條切線，切點(diǎn)分別為，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 C： 的焦距為2，且過點(diǎn)，右焦點(diǎn)為．設(shè)A，B 是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段 AB 的中點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為，線段AB的中垂線交橢圓C于P，Q 兩點(diǎn)．

（1）求橢圓 C 的方程；

（2）設(shè)M點(diǎn)縱坐標(biāo)為m，求直線PQ的方程，并求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn)，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線（，）與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)D滿足，經(jīng)過點(diǎn)D及點(diǎn)的直線的斜率為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間 上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若b= a，△ABC的面積為 sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．

（Ⅰ）求證：DE⊥AC；

（Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；

（Ⅲ）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點(diǎn)M的位置，不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的個(gè)紅球和個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定是紅球

B. 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率”，是指明天有的時(shí)間會(huì)下雨

C. 某地發(fā)行一種福利彩票，中獎(jiǎng)率是千分之一，那么，買這種彩票張，一定會(huì)中獎(jiǎng)

D. 連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某山區(qū)養(yǎng)殖場(chǎng)散養(yǎng)的3500頭豬中隨機(jī)抽取5頭，測(cè)量豬的體長(zhǎng)x（cm）和體重y（kg），得如下測(cè)量數(shù)據(jù)：

豬編號(hào)

1

2

3

4

5

x

169

181

166

185

180

y

95

100

97

103

101


（1）當(dāng)且僅當(dāng)x，y滿足：x≥180且y≥100時(shí)，該豬為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)山區(qū)養(yǎng)殖場(chǎng)散養(yǎng)的3500頭豬中優(yōu)等品的數(shù)量；
（2）從抽取的上述5頭豬中，隨機(jī)抽取2頭中優(yōu)等品數(shù)x的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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