【題目】圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在區(qū)間 上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( )
A.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓的焦距為,離心率為,橢圓的右頂點為.
(1)求該橢圓的方程;
(2)過點作直線交橢圓于兩個不同點,求證:直線的斜率之和為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表,用aij表示第i行第j個數(shù)(i,j∈N),已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列,每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列,且公比都相等.已知a11=1,a31+a61=9,a35=48.
(1)求an1和a4n;
(2)設(shè)bn= +(﹣1)na (n∈N+),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB∥CD,AD=DC= AB= ,平面PBC⊥平面ABCD.
(1)求證:AC⊥PB;
(2)若PB=PC= ,問在側(cè)棱PB上是否存在一點M,使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ?若存在,求出 的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣x+ +1(a∈R).
(1)討論f(x)的單調(diào)性與極值點的個數(shù);
(2)當a=0時,關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)有2個不同的實數(shù)根x1 , x2 , 證明:x1+x2>2.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥CD,AD∥BC,AD=3,BC=2AB=2,E,F(xiàn)分別在BC,AD上,EF∥AB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使平面ABEF⊥平面EFDC.
(Ⅰ)若BE= ,在折疊后的線段AD上是否存在一點P,且 ,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出λ的值,若不存在,說明理由;
(Ⅱ)求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值,并求此時二面角E﹣AC﹣F的余弦值.
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【題目】已知函數(shù),
若函數(shù)有唯一零點,則以下四個命題中正確的是______(填寫正確序號)
①. ②.函數(shù)在處的切線與直線平行
③.函數(shù)在上的最大值為
④.函數(shù)在 上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(1)用含a的式子表示b;
(2)令F(x)= ,其圖象上任意一點P(x0 , y0)處切線的斜率 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若a=2,試求f(x)在區(qū)間 上的最大值.
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