已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

　　本題考查了橢圓的性質(zhì)．解題應(yīng)充分挖掘隱含條件“a2＝b2＋c2”．由題意得4b＝2a＋2c，

　　∴4b2＝a2＋c2＋2ac．∴4(a2－c2)＝a2＋c2＋2ac．

　　∴5c2＋2ac－3a2＝0．∴5e2＋2e－3＝0．

　　解得e＝或e＝－1(舍)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
7
3
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距是短軸長(zhǎng)的2倍，那么橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)相等，點(diǎn)A，B，C都在橢圓C上，且AB、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2．
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若直線AB的斜率為2，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)相等，點(diǎn)A，B，C都在橢圓C上，且AB、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2．
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若直線AB的斜率為2，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明市大田七中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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