對于定義在R上的函數(shù)y=f(x)有下述三個(gè)命題:①若y=f(x)是奇函數(shù),則y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;②若對于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;③若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則y=f(x)為偶函數(shù).其中正確命題的序號為________.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

答案:①③
解析:
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     、賧=f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,y=f(x-1)的圖象是y=f(x)圖象向右平移一個(gè)單位得到,故y=f(x-1)圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱.

     、趂(x+1)=f(x-1)
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    16、對于定義在R上的函數(shù)f(x),若實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動點(diǎn).若二次函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    -1<a<3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    對于定義在R上的函數(shù)f(x),下列判斷正確的是(  )
    ①若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
    ②若f(-2)≠f(2),則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù);
    ③若f(-2)=f(2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
    ④若f(0)=0,則f(x)是奇函數(shù).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2010•眉山一模)對于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:
    ①若f(x)是奇函數(shù),則f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
    ②若函數(shù)f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數(shù);
    ③若對x∈R,有f(x)=f(2-x),則函數(shù)f(x)關(guān)于直線x=1對稱;
    ④若對x∈R,有f(x+1)=-
    1f(x)
    ,則f(x)的最小值正周期為4.
    其中正確命題的序號是
    ①②③
    ①②③
    .(填寫出所有的命題的序號)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•德州二模)若對于定義在R上的函數(shù)f(x),存在常數(shù)t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0對任意實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)是階回旋函數(shù),則下面命題正確的是( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•德州二模)若對于定義在R上的函數(shù)f(x),存在常數(shù)t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0對任意實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)是t階回旋函數(shù),則下面命題正確的是( 。

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