艦A在艦B的正東6千米處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4千米，它們準(zhǔn)備捕海洋動(dòng)物，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的，動(dòng)物信號(hào)的傳播速度為1千米/秒，炮彈的速度是千米/秒，其中g為重力加速度，若不計(jì)空氣阻力與艦高，問艦A發(fā)射炮彈的方位角和仰角應(yīng)是多少？
仰角θ=30°
取AB所在直線為x軸，以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 由題意可知，A、B、C艦的坐標(biāo)為(3，0)、(－3，0)、(－5，2).
由于B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，記動(dòng)物所在位置為P，則|PB|=|PC|. 于是P在線段BC的中垂線上，易求得其方程為x－3y+7=0.
又由A、B兩艦發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)的時(shí)間差為4秒，知|PB|－|PA|=4，故知P在雙曲線=1的右支上.
直線與雙曲線的交點(diǎn)為(8，5)，此即為動(dòng)物P的位置，利用兩點(diǎn)間距離公式，可得|PA|=10 
據(jù)已知兩點(diǎn)的斜率公式，得kPA=,所以直線PA的傾斜角為60°,于是艦A發(fā)射炮彈的方位角應(yīng)是北偏東30°.
設(shè)發(fā)射炮彈的仰角是θ，初速度v0=，則,
∴sin2θ=,∴仰角θ=30°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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由雙曲線=1上的一點(diǎn)P與左、右兩焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成△PF1F2，求△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點(diǎn)坐標(biāo).

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．一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點(diǎn)，求直線與雙曲線的方程

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與＝1(a＞b＞0)的漸近線(    )
A．重合
B．不重合，但關(guān)于x軸對(duì)稱
C．不重合，但關(guān)于y軸對(duì)稱
D．不重合，但關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

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雙曲線=1(b∈N)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，P為雙曲線上一點(diǎn)，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列，則b2=_________.

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（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線及軸
圍成的三角形的周長(zhǎng)是
（I）求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；
（II）是橢圓的長(zhǎng)為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原來點(diǎn)，求的面積的取值范圍。

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A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線

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與橢圓有相同的準(zhǔn)線，且離心率為的雙曲線的方程為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

M為雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),雙曲線的焦點(diǎn)為,設(shè),求的值.

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