設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx＋sin(x＋)．

(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；

(2)不畫圖，說明函數(shù)y＝f(x)的圖像可由y＝sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到．


[解析]　(1)因?yàn)?i>f(x)＝sinx＋sinx＋cosx

＝sinx＋cosx＝sin(x＋)．

所以當(dāng)x＋＝2kπ－，即x＝2kπ－(k∈Z)時(shí)，f(x)取最小值－.

此時(shí)x的取值集合為{x|x＝2kπ－，k∈Z}．

(2)先將y＝sinx的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍(橫坐標(biāo)不變)，得y＝sinx的圖像；再將y＝sinx的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得y＝f(x)的圖像．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x>0，則x＋的最小值為(　　)

A．2                                                             B．3

C．2                                                       D．4

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x＝(a＋3)(a－5)與y＝(a＋2)(a－4)的大小關(guān)系是(　　)

A．x>y                                                          B．x＝y

C．x<y                                                          D．不能確定

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建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比不應(yīng)小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好．問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅采光條件是變好了，還是變壞了？請說明理由．

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已知函數(shù)f(x)＝sinωx的圖像的一部分如圖(1)，則圖(2)的函數(shù)圖像所對應(yīng)的解析式可以為(　　)

A．y＝f                                            B．y＝f(2x－1)

C．y＝f                                               D．y＝f

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已知函數(shù)f(x)＝－sin2x＋sinxcosx，則f＝________.

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已知a1，a2∈（0，1），記M=a1a2，N=a1+a2-1，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�

A.M>N               B. M<N                  C. M=N                  D. 無法確定

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在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC= ，
（1）求BC的長；
（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求中線CD的長度．

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已知命題p：∃a0∈R，曲線x2＋＝1為雙曲線；命題q：x2－7x＋12<0的解集是{x|3<x<4}．給出下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題；②命題“p∧綈q”是假命題；③命題“綈p∨q”是真命題；④命題“綈p∨綈q”是假命題．其中正確的是________．

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