【題目】某經(jīng)銷(xiāo)商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：

（1）記事件為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35的小龍蝦”，求的估計(jì)值；

（2）若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；

（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷(xiāo)商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量（）

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由于只小龍蝦中重量不超過(guò)的小龍蝦有28，可以求得；

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量28.5克，即可估算100千克小龍蝦的數(shù)量；

（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只， 分別求概率，利用期望公式計(jì)算期望即可.

試題解析：

（1）由于只小龍蝦中重量不超過(guò)的小龍蝦有（只）

所以

（2）從統(tǒng)計(jì)圖中可以估計(jì)每只小龍蝦的重量

（克）

所以購(gòu)進(jìn)千克，小龍蝦的數(shù)量約有（只）

（3）由題意知抽取一等品、二等品、三等品分別為只、只、只，

則可得，

，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是（ ）
A.不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)
B.方程x2﹣9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解
C. 的近似值的全體
D.臨川十中2016年在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體

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【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給以證明；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，五面體中，四邊形是菱形， 是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， ．

（1）證明： ；

（2）若點(diǎn)在平面內(nèi)的射影，求與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線(xiàn)： 上，與直線(xiàn)： 相切，且截直線(xiàn)： 所得弦長(zhǎng)為6

（Ⅰ）求圓的方程

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)是否存在直線(xiàn)，使以被圓截得弦為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若存在，寫(xiě)出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，線(xiàn)段的中點(diǎn)為．

（1）求異面直線(xiàn)、所成角的大��；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

(II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，c=4，且，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓: 上的任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最大值為3，離心率為 ，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為曲線(xiàn)上兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn) 的斜率分別為，且，求直線(xiàn)被圓截得弦長(zhǎng)的最大值及此時(shí)直線(xiàn)的方程.

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