【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1﹣an=2n ， n∈N* ， 若  +19≤3n對任意n∈N*都成立，則實數(shù)λ的取值范圍為 ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（﹣∞,﹣8]
    【解析】解：∵a1=1，且an+1﹣an=2n，n∈N*，即n≥2時，an﹣an﹣1=2n﹣1． 
    ∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+1=  =2n﹣1．
    ∵  +19≤3n，化為：λ≤  =f（n）．
     +19≤3n對任意n∈N*都成立，λ≤f（n）min．
    由f（n）≤0，可得n≤  ，因此n≤6時，f（n）＜0；n≥7時，f（n）＞0．
    f（n+1）﹣f（n）=  ﹣  =  ≤0，
    解得n≤  ．
    ∴f（1）＞f（2）＞f（3）＞f（4）＞f（5）＜f（6），
    可得f（n）min=f（5）=﹣8．
    則實數(shù)λ的取值范圍為（﹣∞，﹣8]．
    所以答案是：（﹣∞，﹣8]．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量  =（c+a，b），  =（c﹣a，b﹣c），且  ⊥  ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知x，y滿足約束條件  ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
    A.3
    B.2
    C.﹣2
    D.﹣3
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知向量  =（2cosx，  sinx），  =（3cosx，﹣2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=   
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，  ]，求f（x）的值域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】某小學(xué)對五年級的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試，已測得五年級一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計如圖，男生成績在175cm以上（包括175cm）定義為合格，成績在175cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績在165以上（包括165cm）定義為“合格”，成績在165cm以下（不含165cm）定義為“不合格”． 

    （1）求男生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)．
    （2）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數(shù)．
    （3）以此作為樣本，估計該校五年級學(xué)生體質(zhì)的合格率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】已知三角形的頂點分別為A（﹣1，3），B（3，2），C（1，0）
    （1）求BC邊上高的長度；
    （2）若直線l過點C，且在l上不存在到A，B兩點的距離相等的點，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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    【題目】已知兩點M（1，  ），N（﹣4，﹣  ），給出下列曲線方程： 
    ①4x+2y﹣1=0； 
    ②x2+y2=3； 
    ③  +y2=1； 
    ④  ﹣y2=1．
    在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）
    A.①③
    B.②④
    C.①②③
    D.②③④
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1=  對任意正整數(shù)  ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）是否存在實數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請說明理由；
    （3）求證：  ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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    【題目】某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表： 
    月平均氣溫x（℃）
    17
    13
    8
    2
    月銷售量y（件）
    24
    33
    40
    55
    由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程  =bx+a中的b=﹣2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件．
    A.46
    B.40
    C.38
    D.58
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案