Question

1．已知角α的頂點在坐標原點上，角α的始邊與x軸的正半軸重合，并且角α的終邊在射線y=-2x（x≤0）上，則cosα=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角函數的定義取點（-1，2），進行求解即可．

解答 解：∵角α的終邊在射線y=-2x（x≤0）上，
∴取點P（-1，2），
則r=|OP|=$\sqrt{（-1）^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則cosα=$\frac{x}{r}=\frac{-1}{\sqrt{5}}$=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，
故答案為：$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題主要考查三角函數求值，利用三角函數的定義是解決本題的關鍵．