已知α是第二象限的角，sinα=
，tan（α+β）=1，則tanβ=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanα，再由兩角和與差的正切公式可得tanβ=tan[（α+β）-α]=
| tan(α+β)-tanα |
| 1+tan(α+β)tanα |
，代值化簡(jiǎn)可得．
解答：
解：∵α是第二象限的角，sinα=
，
∴cosα=-
=-
，
∴tanα=
=
-∴tanβ=tan[（α+β）-α]
=
| tan(α+β)-tanα |
| 1+tan(α+β)tanα |
=
=-7
故答案為：-7
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正切公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
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| A、（0，1） |
| B、[0，1） |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
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