13．過拋物線y+2x2=0的焦點的直線交拋物線于A、B兩點．則xAxB=-$\frac{1}{16}$．

分析 求得拋物線的焦點，設出過焦點的直線，代入拋物線方程，消去y，得到x的方程，由韋達定理，即可得到所求．

解答 解：拋物線y+2x2=0即為x2=-$\frac{1}{2}$y，
焦點為（0，-$\frac{1}{8}$），
設過焦點的直線為y=kx-$\frac{1}{8}$，
聯(lián)立拋物線方程y=-2x2，
則2x2+kx-$\frac{1}{8}$=0，
即有xAxB=-$\frac{1}{16}$，
故答案為：-$\frac{1}{16}$．

點評 本題考查拋物線的方程和性質，考查直線方程和拋物線方程聯(lián)立，運用韋達定理，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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