4．如圖，已知正四棱臺上、下底面邊長分別為4和8，側棱長為8，求它的側面積．

分析 正棱臺的側面積公式S棱臺側=$\frac{1}{2}$（C1+C2）h'，其中C1、C2分別是上下底的周長，h'是棱臺的斜高．由此在側面等腰梯形中，計算出棱臺的斜高的長度，再結合公式可求出此棱臺的側面積．

解答 解：作出一個側面等腰梯形的高，也是棱臺的斜高，
則由等腰梯形的性質，可得斜高h'=$\sqrt{{8}^{2}-{（\frac{8-4}{2}）}^{2}}$=$2\sqrt{15}$，

再用棱臺側面積公式，得棱臺的側面積為S側=$\frac{1}{2}$（4+8）×2$\sqrt{15}$×4=48$\sqrt{15}$．

點評 本題給出正三棱臺棱臺上下底面邊長和側棱長，求三棱臺的側面積，著重考查了正棱臺的側面積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，當-1≤x≤1時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x＜0}\\{kx-1，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{17}{4}$）=（　�。�
A．0B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若0＜a＜b，求證：（a2+b2）（a-b）＞（a2-b2）（a+b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2且a1，a3+$\frac{1}{2}$，a4成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）定義：$\frac{n}{{{P_1}+{P_2}+…+{P_n}}}$為n個正數(shù)P1，P2，P3，…，Pn（ n∈N*）的“均倒數(shù)”，
（�。┤魯�(shù)列{bn}前n項的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{{2{a_n}-1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項bn；
（ⅱ）試比較$\frac{1}{b_1}$+$\frac{2}{b_2}$+…+$\frac{n}{b_n}$與2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若正四棱錐底面邊長為1，側面積是底面積的2倍，則它的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD．AD⊥CD，CD=2AB=2AD=4，側面PAD為正三角形，AB⊥PA．
（1）求點D到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，點M在PB上，PB=4PM，PB與平面ABCD成30°的角．求證：
（1）CM∥平面PAD；
（2）平面PAB⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．過拋物線y+2x2=0的焦點的直線交拋物線于A、B兩點．則xAxB=-$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={（x，y）|logax+logay＞0}，B={（x，y）|y+x＜a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍是（　�。�
A．∅B．a＞0，a≠1C．0＜a≤2，a≠1D．1＜a≤2

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