Question

15．下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=1gx²，g（x）=21gx
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，就要看定義域和解析式是否相同，從而求每個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)定義域，并化簡函數(shù)解析式，看定義域和解析式是否都相同即可．

解答 解：A．f（x）定義域?yàn)镽，g（x）定義域?yàn)閧x|x≠0}，不是同一函數(shù)；
B．f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0}，g（x）定義域?yàn)镽，定義域不同，不是同一函數(shù)；
C．f（x）定義域?yàn)閧x|x≠0}，g（x）定義域?yàn)閧x|x＞0}，不是同一函數(shù)；
D．g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，定義域都是R，解析式相同，∴這兩函數(shù)是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評 考查函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，知道定義域和對應(yīng)法則可以確定一個(gè)函數(shù)，會(huì)求函數(shù)的定義域．