已知是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足,，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明數(shù)列是等比數(shù)列.

（Ⅰ） ；（Ⅱ） 見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為,則依題知.由,又可得.

由,得,可得. 所以.從而；（Ⅱ）只需按照定義證明即可， 由已知，得，當(dāng)時(shí)，，所以，

試題解析：（Ⅰ） 解:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則依題知.

由,又可得.

由,得,可得.

所以.可得 6分

（Ⅱ）證明：由已知，得

時(shí)，，

所以，

又，解得

所以數(shù)列是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列. 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：等差數(shù)列 考點(diǎn)2：等比數(shù)列 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分10分）已知圓：,直線過定點(diǎn)

（1）若直線與圓相切,切點(diǎn)為,求線段的長度；

（2）若與圓相交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,又與：的交點(diǎn)為,判斷是否為定值,若是,則求出定值；若不是,請說明理由

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“”是“”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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已知兩定點(diǎn)， 則命題甲：是與的等差中項(xiàng)，命題乙：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，則甲是乙的 （ ）.

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．非充分非必要條件

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（本題滿分10分）選修4—1:幾何證明選講.

已知圓內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長線上一點(diǎn)，AE為圓O的切線．

（Ⅰ）求∠BAE 的度數(shù)；

（Ⅱ）求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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將向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)。

（1）求證：AF∥平面BCE；

（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；

（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小.

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