【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是,現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至多擊中次的概率:先由計算器產生到之間取整數值的隨機數,指定、表示沒有擊中目標,、、、、、、、表示擊中目標,因為射擊次,故以每個隨機數為一組,代表射擊次的結果.經隨機模擬產生了如下組隨機數:
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
據此估計,射擊運動員射擊4次至多擊中3次的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,圓的參數方程為(為參數).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求圓的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)若直線與圓交于兩點,是圓上不同于兩點的動點,求面積的最大值.
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【題目】已知函數,其中.
(1)若,求函數的單調區(qū)間;
(2)若關于的不等式對任意的實數恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若函數有個不同的零點,求實數的取值范圍.
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【題目】如圖,是以為直徑的半圓上異于點的點,矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面,且
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設平面與半圓弧的另一個交點為,
①求證://;
②若,求三棱錐E-ADF的體積.
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【題目】現從某學校高二年級男生中隨機抽取名測量身高,測量發(fā)現被測學生身高全部介于和之間,將測量結果按如下方式分成組:第組,第組,…,第組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)估計這名男生身高的中位數和平均數;
(2)求這名男生當中身高不低于的人數,若在這名身高不低于的男生中任意抽取人,求這人身高之差不大于的概率.
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【題目】已知(,為此函數的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數在內單調遞增或單調遞減;②如果存在區(qū)間,使函數在區(qū)間上的值域為,那么稱,為閉函數;
請解答以下問題:
(1) 求閉函數符合條件②的區(qū)間;
(2) 判斷函數是否為閉函數?并說明理由;
(3)若是閉函數,求實數的取值范圍;
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【題目】已知二次函數滿足:,的最小值為1,且在軸上的截距為4.
(1)求此二次函數的解析式;
(2)若存在區(qū)間,使得函數的定義域和值域都是區(qū)間,則稱區(qū)間為函數的“不變區(qū)間”.試求函數的不變區(qū)間;
(3)若對于任意的,總存在,使得,求的取值范圍.
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