【題目】已知在的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．

（1）求；

（2）求含項(xiàng)的系數(shù)；

（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式及第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)也就是的指數(shù)為，即可求得的值；（2）根據(jù)第（1）問的結(jié)論令的指數(shù)為求得，即可求得其系數(shù)；（3）展開式中的有理項(xiàng)即的指數(shù)為整數(shù)的項(xiàng)，結(jié)合，即可求得所有有理項(xiàng)．

試題解析：（1）根據(jù)題意，可得（﹣）n的展開式的通項(xiàng)為=，

又由第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則當(dāng)r=5時(shí)，，

即=0，解可得n=10，

（2）由（1）可得，Tr+1=（﹣）rC10r，

令，可得r=2，

所以含x2項(xiàng)的系數(shù)為，

（3）由（1）可得，Tr+1=（﹣）rC10r，

若Tr+1為有理項(xiàng)，則有，且0≤r≤10，

分析可得當(dāng)r=2，5，8時(shí)，為整數(shù)，

則展開式中的有理項(xiàng)分別為，，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法:

①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是；

②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是, 那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；

③如果一組數(shù)據(jù)的的中位數(shù) , 那么；

④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù), 那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時(shí)滿足：①；②；③．

（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為，設(shè)弦的中點(diǎn)分別為．

①求四邊形的面積的最小值；

②試問：直線是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若復(fù)數(shù)滿足，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且到原點(diǎn)的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，延長交拋物線于點(diǎn)，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（），原點(diǎn)到直線的距離為，其中：點(diǎn)，點(diǎn).

（1）求該橢圓的離心率；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和該橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上， 為原點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個(gè)命題：①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中真命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，橢圓的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程.

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