在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線
x=t2
y=t3
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，代入到曲線的參數(shù)方程中，求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出|AB|．
解答： 解：∵直線的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4，
化為普通方程是x=4；
把x=4代入曲線方程
x=t2
y=t3
（t為參數(shù)）中，
解得t=±2，
∴y=±8；
∴點(diǎn)A（4，8），B（4，-8）；
∴|AB|=|-8-8|=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的應(yīng)用問題，解題時(shí)把直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，再代入曲線的參數(shù)方程中，即可容易的解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），若k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3．
（1）證明{an+3}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）令bn=
2
an+3
，cn=bn+1，求數(shù)列{ncn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線l過點(diǎn)P（1，1），且傾斜角α=
π
4
以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ANCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB=2，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D1C⊥AC1；
（2）求直線D1C與平面A1BD所成的角；
（3）求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=-4y的切線l垂直于直線2x+y=0，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對任意正整數(shù)n，都有13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知an+1=Sn+
1
2
3n+2（n∈N*），a1=10．
（1）設(shè)bn=an-3n+1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=n•bn，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn-（n-1）2n的值．

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