已知數(shù)列｛an｝中，a1＝，an＝1－ (n≥2)，則S2003＝______．

 

答案：1000
解析：

由a1＝，an＝1－得

a2＝－1

a3＝2

a4＝

……

∴a1＝a4＝a7＝…＝

a2＝a5＝a8＝…＝－1

a3＝a6＝a9＝…＝2

∴S2003＝a1＋a2＋a3＋…＋a2001＋a2002＋a2003

＝667(a1＋a2＋a3)＋a2002＋a2003

＝667［＋(－1)＋2］＋＋(－1)

＝1000

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，a1=a，an=(n≥2)，寫出這個數(shù)列的前5項，并由此寫出這個數(shù)列的通項公式及第100項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，a1=，a2=，數(shù)列｛bn｝是公差為-1的等差數(shù)列，其中bn=log2(an+1-),｛cn｝是公比為的等比數(shù)列，其中cn=an+1-.試求數(shù)列｛an｝的通項公式及前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，an=(n∈N*)，則在數(shù)列｛an｝的前50項中最小項和最大項分別是(    )

A．a(chǎn)1 ，a50               B．a(chǎn)1，a8                 C．a(chǎn)8，a9                D．a(chǎn)9，a50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，an∈(0，)，an=+·an-12，其中n≥2，n∈N*，求證:對一切自然數(shù)n都有an＜an+1成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝中，, ,

（1）設計一個包含循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖，表示求算法，并寫出相應的算法語句.

（2）設計框圖，表示求數(shù)列｛an｝的前100項和S100的算法.

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