求曲線xy=1及直線y=x，y=3所圍成圖形的面積．
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：確定曲線交點的坐標，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積，即可得到結論．
解答： 解：由xy=1，y=3可得交點坐標為（
1
3
，3），
由xy=1，y=x可得交點坐標為（1，1），
由y=x，y=3可得交點坐標為（3，3），
∴由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為
∫
1
1
3
(3-
1
x
)dx+
∫
3
1
(3-x)dx=（3x-lnx）
|
1
1
3
+（3x-
1
2
x2）
|
3
1
=（3-1-ln3）+（9-
9
2
-3+
1
2
）=4-ln3．
點評：本題考查面積的計算，解題的關鍵是確定曲線交點的坐標，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積．
練習冊系列答案
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設i為虛數(shù)單位，則
-2i
1-i
等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、-1+iD、-1-i

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復數(shù)z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為（　�。�
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1+x
1-x
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A、∅B、{1}
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在星期一至星期五的5天內(nèi)安排語、數(shù)、英三科測試，每天最多進行一門考試，且語文和數(shù)學不能連續(xù)兩天考試，那么不同的考試安排方案種數(shù)共有（　　）
A、18B、36C、12D、48

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（-1，-1），c為橢圓的半焦距，且c=
2
b．過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l1的斜率為-1，求△PMN的面積；
（3）若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=1，BC=
2
，∠ABC=45°，點E在PC上，AE⊥PC．
（Ⅰ）證明：平面AEB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若二面角B-AE-D的大小為150°，求∠PDC的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出y=cosx的圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間，對稱軸，對稱中心并寫出函數(shù)最大值，最小值及對應x的集合．

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已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）求f（
3π
8
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosxsinx（x∈R）的值域．

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