19．設(shè){an}是等比數(shù)列，且a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，則q=（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

分析 對(duì)q分類(lèi)討論，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，
當(dāng)q=1時(shí)，3a3=S3，∴q=1滿足條件．
∴q≠1，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{3}{2}}\\{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，解得q=-$\frac{1}{2}$．
綜上可得：q=1或-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了分類(lèi)討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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