Question

二項(xiàng)式( 

1

x2

-3x )6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的值是

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中x的指數(shù)為0，求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)公式，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：(

1

x2

-3x )6展開(kāi)式的通項(xiàng)為
T_r+1=（-3）^rC₆^rx^3r-12
令3r-12=0得r=4
∴展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T₅=（-3）⁴C₆⁴=1215
故答案為：1215．

點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，常利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．