12．已知△PQR的三個頂點坐標為P（-3，0），Q（1，4），R（3，-2），求PQ邊上的高所在直線的方程．

分析 先求出直線PQ的斜率，進而得到PQ邊上的高所在直線的斜率，由此能求出PQ邊上的高所在直線方程．

解答 解：∵△PQR的三個頂點坐標為P（-3，0），Q（1，4），R（3，-2），
∴直線PQ的斜率kPQ=$\frac{4-0}{1-（-3）}$=1，
∴PQ邊上的高所在直線的斜率為k=-1，
∴PQ邊上的高所在直線方程為：y+2=-（x-3），
整理，得：x+y-1=0．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線垂直的性質(zhì)的合理運用．

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2．若方程x2-2ax+a+2=0的一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在（2，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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3．已知直線3x+2y-4=0過橢圓C的頂點，且橢圓C的焦點恰好是雙曲線x2-y2=5的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
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20．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊．若a=1，c=$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{3}{4}$．
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7．已知f（x）=alnx，g（x）=-x2+3x-2．
（1）當a=1時，求f（x），g（x）在x=1處的切線；
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17．已知函數(shù)y=cos2x-cosx+1，求函數(shù)值域．

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5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，且橢圓E過點（0，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），點A是橢圓上位于第一象限的一點，且△AF1F2的面積S△${\;}_{A{F}_{1}{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$．
（1）求點A的坐標；
（2）過點B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點M、N，點C（$\frac{5}{2}$，0），證明：|CM|•|CN|為定值，并求出該定值．

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2．在直角坐標系中，圓C的方程是x2+y2-4x=0，圓心為C，在以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線C1：ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ與圓C相交于A，B兩點．
（1）求直線AB的極坐標方程；
（2）若過點C（2，0）的直線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）交直線AB于點D，交y軸于點E，求|CD|：|CE|的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值，并求相應的x．
（2）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），且f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求α

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