16．函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-8x+20}$+$\sqrt{{x^2}+1}$的最小值為（　　）
A．12B．25C．8D．5

分析 函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-8x+20}$+$\sqrt{{x^2}+1}$=$\sqrt{（x-4）^{2}+（0-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-0）^{2}+[0-（-1{）]}^{2}}$，即求x軸上點（x，0）到兩定點（4，2），（0，-1）距離和的最小值，而兩點位于x軸的兩側(cè)，所以最小值即兩點的距離．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-8x+20}$+$\sqrt{{x^2}+1}$=$\sqrt{（x-4）^{2}+（0-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-0）^{2}+[0-（-1{）]}^{2}}$
即求x軸上點（x，0）到兩定點（4，2），（0，-1）距離和的最小值，而兩點位于x軸的兩側(cè)，所以最小值即兩點的距離$\sqrt{（4-0）^{2}+（2+1）^{2}}$=5．
故選：D．

點評 本題考查求函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-8x+20}$+$\sqrt{{x^2}+1}$的最小值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列函數(shù)中，有奇偶性的函數(shù)是①②⑤⑥⑦⑧．
①y=ex-e-x②y=lg$\frac{1+x}{1-x}$③y=cos2x ④y=sinx+cosx⑤y=log2（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）⑥y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$⑦y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$⑧y=log2（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）⑨y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|2-x|+|x+2|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)a＞0且a≠1時，把函數(shù)y=a-x和y=logax的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，可以是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知tanθ=$\frac{3}{4}$，θ為第三象限角，求$cos（θ-\frac{π}{4}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{3}$，F(xiàn)，A分別是橢圓的左焦點和右點頂點，P是橢圓上任意一點，若$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{PA}$的最大值是12，則橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2，．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
xabca+b+c
f（x）ddt4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Ψ={f（x）|f（x）∈Ω2}，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請問：是否存在常數(shù)m，使得?f（x）∈Ψ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若方程x2+y2-2x+4y+m=0表示一個圓，則此圓的圓心坐標(biāo)為（-1，2），m的取值范圍是（-∞，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知袋子中裝有3個紅球、2個白球、1個黑球，如果從中隨機(jī)任取2個，則下列兩個事件中是互斥而不對立的是（　�。�
A．至少有一個白球；都是白球B．至少有一個白球；至少有一個紅球
C．至少有一個白球；紅球、黑球各一個D．恰有一個白球；白球、黑球各一個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=-1+ai（a，b∈R），若|z1|＜|z2|，則（　�。�
A．b＜-1或b＞1B．-1＜b＜1C．b＞1D．b＞0

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同步練習(xí)冊答案