【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與y軸的交點(diǎn)為P.
（1）寫出點(diǎn)P的極坐標(biāo)(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲線 上的點(diǎn)到P點(diǎn)距離的最大值.

【答案】
（1）解：因直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),

故直線l的普通方程為2x+y-4=0.

可求得直線2x+y-4=0與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),

所以P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(4, ).


（2）解：將曲線方程 化為普通方程(x-2)2+y2=1,故曲線是一個圓,其圓心坐標(biāo)為(2,0).由圓的幾何意義可知,曲線 上的點(diǎn)到P點(diǎn)距離的最大值即點(diǎn)P到圓心的距離加上半徑,所以所求的最大值為 +1=2 +1.
【解析】本題主要考查了，解決問題的關(guān)鍵是應(yīng)先將直線和曲線的參數(shù)方程化為普通方程,再進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

讀營養(yǎng)說明

16

8

24

不讀營養(yǎng)說明

4

12

16

總計(jì)

20

20

40

（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？

（2）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

（注： ，其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓 的方程為 ．
（1）求直線 的普通方程和圓 的圓心的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線 和圓 的交點(diǎn)為 、 ，求弦 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)的離心率為是和的等比中項(xiàng)．

（1）求曲線的方程；

（2）傾斜角為的直線過原點(diǎn)且與交于兩點(diǎn)，傾斜角為的直線過且與交于兩點(diǎn)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)， ．（的圖象連續(xù)不斷）

(1) 求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 當(dāng)時，證明：存在，使；

(3) 若存在屬于區(qū)間的，且，使，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：

（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＞x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）

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