【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

（1）求a，b的值；

（2）求A∩B和A∪（UB）．

【答案】（1）a=-5，b=30 （2），

【解析】

（1）據(jù)題意可知，-3，2是方程ax2-5x+b=0的兩實數(shù)根，由韋達定理即可求出a=-5，b=30；

（2）根據(jù)上面求得的a，b，得出A={x|30x2-5x-5＞0}，通過解不等式得出集合A，B，然后進行交集、并集和補集的運算即可．

（1）根據(jù)題意知，x=-3，2是方程ax2-5x+b=0的兩實數(shù)根；

∴由韋達定理得，；

解得a=-5，b=30；

（2）由上面，a=-5，b=30；

∴A={x|30x2-5x-5＞0}=，且；

∴，；

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位現(xiàn)需要將“先進個人”，“業(yè)務精英”、“道德模范”、“新長征突擊手”、“年度優(yōu)秀員工”5種榮譽分配給3個人，且每個人至少獲得一種榮譽，五種榮譽中“道德模范”與“新長征突擊手”不能分給同一個人，則不同的分配方法共有（ ）

A. 120種 B. 150種 C. 114種 D. 118種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（1）求的方程；

（2）是否存在直線與相交于兩點，且滿足：①與（為坐標原點）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載的“芻甍”（chu meng）是指底面為矩形，頂部只有一條棱的五面體．如圖，五面體是一個芻甍，其中是正三角形，，則以下兩個結論：①；②，（ ）

A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為鈍角α的角形耕地，其中．在該塊土地中處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路、的距離、分別為，．現(xiàn)要過點修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個工業(yè)園．設，，其中．

（1）試建立間的等量關系；

（2）為盡量減少耕地占用，問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最�。坎⑶笞钚∶娣e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率,頂點到直線的距離為，橢圓內(nèi)接四邊形（點在橢圓上）的對角線相交于點，且.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰梯形中，，是的中點.將沿折起后如圖2，使二面角成直二面角，設是的中點，是棱的中

點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）判斷能否垂直于平面，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個不同的不動點，則實數(shù)a的取值范圍______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汕頭某家電企業(yè)要將剛剛生產(chǎn)的100臺變頻空調(diào)送往市內(nèi)某商場，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供調(diào)配，每輛甲型貨車的運輸費用是400元，可裝空調(diào)20臺，每輛乙型貨車的運輸費用是300元，可裝空調(diào)10臺，若每輛車至多運一次，則企業(yè)所花的最少運費為（ ）

A. 2000元B. 2200元C. 2400元D. 2800元

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