甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.在備選的10道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙能答對(duì)其中5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,至少得15分才能入選.
（1）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.
（1）分布列詳見(jiàn)解析，；（2）

試題分析：（1）乙的得分分為4類：①所選的3道題都打錯(cuò)，得分為-15，概率為；②所選的3道題有2道答錯(cuò)1道答對(duì)，得分為0，概率為；③所選的3道題1道答錯(cuò)2道答對(duì)，得分為15，概率為；④所選的3道題全答對(duì)，得分為30分，概率為，從而寫出分布列，并求期望；（2） 甲、乙入選的事件分別為,則甲、乙至少答對(duì)兩道題，分別求其概率，所求事件的概率為．
（1）設(shè)乙答題所得分?jǐn)?shù)為,則的可能取值為.              1分
且
      5分
乙的得分的分布列如右表,且          8分

-15
0
15
30





 
（2）由已知甲、乙至少答對(duì)2題才能入選, 記甲、乙入選的
事件分別為,則由（1）知,,
又甲回答3題可以視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),故,
于是甲、乙至少有一人入選的概率            12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（5分）（2011•廣東）正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線，那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有（       ）
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由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　）
A．25B．20C．16D．12

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現(xiàn)有4名教師參加說(shuō)課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說(shuō)課，其中恰有一道題目沒(méi)有被這4位教師選中的情況有(　　)
A．288種 B．144種C．72種 D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某老師推薦甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)到美術(shù)、音樂(lè)、舞蹈、速算四個(gè)興趣班學(xué)習(xí)，每名同學(xué)只推薦一個(gè)興趣班，每個(gè)興趣班至少推薦一名學(xué)生，則不推薦甲同學(xué)到美術(shù)興趣班的推薦方案有（  ）
A．36種B．120種C．144種D．180種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程中的a，b，c∈{－3，－2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（   ）
A．60條B．62條C．71條D．80條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量X表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望E(X)＝________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案