【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系．

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，若，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

（2）利用一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．

解：（1）曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為，整理得，

根據(jù)，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為，

即或（包含），

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（2）直線的參數(shù)方程為轉(zhuǎn)換為直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)式為為參數(shù)）

代入圓的直角坐標(biāo)方程為，

，設(shè)方程兩根為，

所以，，

所以．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影，N是PC的中點(diǎn).

(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；

(2)若MP＝MC，求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

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【題目】如圖，正方形與正方形所成角的二面角的平面角的大小是是正方形所在平面內(nèi)的一條動直線，則直線與所成角的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線表示兩和不同的直線，則的充要條件是（ ）

A.存在直線，使，B.存在平面，使，

C.存在平面，使，D.存在直線，使與直線所成的角都是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求C1的極坐標(biāo)方程；

（2）若C1與曲線C2：ρ＝2sinθ交于A，B兩點(diǎn)，求|OA||OB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成．

（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學(xué)期望；

（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且滿足_______.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及最小正周期；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.從①的最大值為，②的圖象與直線的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于，③的圖象過點(diǎn).這三個條件中選擇一個，補(bǔ)充在上面問題中并作答.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓，橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離的取值范圍為.

（1）求橢圓的方程；

（2），，，分別與橢圓相切，且，，，如圖，，，，圍成的矩形的面積記為，求的取值范圍.

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