【題目】在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下，通過(guò)全國(guó)人民的齊心協(xié)力，特別是全體一線醫(yī)護(hù)人員的共同努力，新冠肺炎疫情得到了有效控制.作為集中醫(yī)學(xué)觀察隔離點(diǎn)的某酒店在疫情期間，為客人提供兩種速食品—“方便面”和“自熱米飯”.為調(diào)查這兩種速食品的受歡迎程度，酒店部門(mén)經(jīng)理記錄了連續(xù)10天這兩種速食品的銷(xiāo)售量，得到如下頻數(shù)分布表（其中銷(xiāo)售量單位：盒）：

第天

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

方便面

103

93

98

93

106

86

87

94

91

99

自熱米飯

88

96

98

97

101

99

102

107

104

112

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面的莖葉圖（填到答題卡上）；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，你認(rèn)為哪種速食品更受歡迎，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）求自熱米飯銷(xiāo)售量y關(guān)于天數(shù)t的線性回歸方程，并預(yù)估第12天自熱米飯的銷(xiāo)售量（結(jié)果精確到整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：，.

附：回歸直線方程，其中，.

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）自熱米飯更受歡迎，詳見(jiàn)解析（3）；預(yù)估第12天自熱米飯的銷(xiāo)售量為113個(gè)

【解析】

（1）利用已知條件，直接求解莖葉圖．

（2）解法一：由（1）中的莖葉圖可知，自熱米飯的銷(xiāo)售量較方便面更高，兩種速食品的銷(xiāo)售量波動(dòng)情況相當(dāng)，所以認(rèn)為自熱米飯更受歡迎． 解法二：方便面的銷(xiāo)售量平均值，自熱米飯的銷(xiāo)售量平均值，推出結(jié)果．

（3）求出樣本中心，回歸直線方程的斜率，然后求解截距，得到回歸直線方程，然后求解預(yù)估第12天自熱米飯的銷(xiāo)售量個(gè)數(shù)．

解：(1)莖葉圖如下：

(2)解法一：由(1)中的莖葉圖可知，自熱米飯的銷(xiāo)售量較方便面更高，兩種速食品的銷(xiāo)售量波動(dòng)情況相當(dāng)，所以認(rèn)為自熱米飯更受歡迎.

解法二：方便面的銷(xiāo)售量平均值為，

自熱米飯的銷(xiāo)售量平均值為，

所以自熱米飯的銷(xiāo)售量平均值比方便面銷(xiāo)售量平均值更高，因此認(rèn)為自熱米飯更受歡迎.

(3)計(jì)算，

又，，

∴，

.

因此自熱米飯銷(xiāo)售量y關(guān)于天數(shù)t的線性回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，(個(gè))，

所以預(yù)估第12天自熱米飯的銷(xiāo)售量為113個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，分別是曲線，上兩動(dòng)點(diǎn)且，求面積的最大值.

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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【題目】如圖，在正三棱柱中，，D，E，F分別為線段，，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）證明：平面.

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【題目】如圖，在三棱柱中，，，．

（Ⅰ）證明：點(diǎn)在底面上的射影必在直線上；

（Ⅱ）若二面角的大小為，，求與平面所成角的正弦值．

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【題目】過(guò)點(diǎn)作圓的切線，已知，分別為切點(diǎn)，直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和下頂點(diǎn)，則直線方程為___________；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________．

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【題目】如圖1，已知等邊的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且，.如圖2，將沿折起到的位置.

（1）求證：平面平面；

（2）給出三個(gè)條件：①；②二面角大小為；③.在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題的條件中，并作答：在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.注：如果多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答給分

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【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺(tái)，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長(zhǎng)，并求觀景路線A-C-B長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.

（1）解不等式f（x）x2；

（2）當(dāng)a0，b0時(shí)，若F（x）f（x）+g（x）的值域?yàn)?/span>[5，+∞），求證：.

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同步練習(xí)冊(cè)答案