己知向量a，b，函數(shù)(a·b).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）因為a·b＝

.                          （2分）

由，得，即，k∈Z.

所以f(x)的定義域是.                              （4分）

因為，則，

所以f(x)的值域是.                                                （6分）

（Ⅱ）由題設(shè).

若f(x)為增函數(shù)，則為減函數(shù)，所以，即

，故f(x)的遞增區(qū)間是.   （9分）

若f(x)為減函數(shù)，則為增函數(shù)，所以，即

，故f(x)的遞減區(qū)間是.      （12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知向量a=(2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
)，b=(cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
)，函數(shù)f(x)=log
1
2
（a•b）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知向量
a
=(sin
x
3
，cos
x
3
)，
b
=(cos
x
3
，
3
cos
x
3
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知向量a=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a•b）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知向量a=，b=，函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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