橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A（數(shù)學(xué)公式），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+數(shù)學(xué)公式|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為


  1. A.
    （5，0）
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （0，-2）或（0，2）
C
分析：過點(diǎn)P向橢圓右準(zhǔn)線做垂線，垂足為D，根據(jù)橢圓方程求得離心率和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義可知|PD|=|PF|，進(jìn)而可判定當(dāng)P，A，D三點(diǎn)共線時(shí)有最小值，把y=代入橢圓方程求得答案．
解答：過點(diǎn)P向橢圓右準(zhǔn)線做垂線，垂足為D，
依題意可知a=，b=2∴c=1
∴橢圓離心率e==，右準(zhǔn)線方程為x==5
由橢圓的第二定義可知|PD|==|PF|
∴|AP|+|PF|=|AP|+|PD|
當(dāng)P，A，D三點(diǎn)共線時(shí)|AP|+|PD|最小，把y=代入橢圓方程求得x=或-（排除）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，考查了學(xué)生對(duì)橢圓定義和基本知識(shí)的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A（-
5
2
，
3
），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+
5
|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（5，0）
B、（0，2）
C、（
5
2
，
3
）
D、（0，-2）或（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上有n個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于
1
1003
的等差數(shù)列，則n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為F（c，0），過點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，
并且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，P為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；
（2）若在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，．
設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N．當(dāng)θ為何值時(shí)，△MNF為一個(gè)正三角形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.4 圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

橢圓的右焦點(diǎn)為F，設(shè)A（），P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|AP|+|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（5，0）
B．（0，2）
C．（）
D．（0，-2）或（0，2）

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