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設a≠0，對于函數f(x)=log3(ax2-x+a)，

(1)若x∈R，求實數a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實數a的取值范圍.

(1)f(x)的定義域為R，則ax2-x+a＞0對一切實數x恒成立，其等價條件是解得a＞.

(2)f(x)的值域為R，則真數ax2-x+a能取遍大于0的所有實數，其等價條件是解得0＜a≤.


解析:

  f(x)的定義域是R，等價于ax2-x+a＞0對一切實數都成立，而f(x)的值域為R，等價于其真數ax2-x+a能取遍大于0的所有實數值，(1)與(2)雖只有一字之差，但結果卻大不相同.

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sinx+a
sinx
(0＜x＜π)，下列結論正確的是（　　）

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(1)若x∈R，求實數a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實數a的取值范圍．

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設a≠0，對于函數f（x）=log3（ax2-x+a），

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