一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是4cm，這個(gè)球的體積為
 
cm3．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意正方體的對角線就是球的直徑，求出直徑即可求出球的體積．
解答： 解：一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的對角線就是外接球的直徑，它的棱長是4cm，所以球的直徑為：4
3
；球的半徑為：2
3
，
球的體積為：
4
3
π•(2
3
)3=32
3
π．
故答案為：32
3
π．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的體積，考查空間想象能力，正方體的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關(guān)鍵．考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
lnx+（a+1）x2+1．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，求f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，有f（x）＞1+
a
4
ln（-a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-3+x的零點(diǎn)為x1，g（x）=ex-3+x的零點(diǎn)為x2，則x1+x2等于（　�。�
A、2B、3C、6D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：
①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）+f（x）=0；
②任意的m，n∈[0，1]，當(dāng)m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，
則不等式f（1-3x）≤f（x-1）的解集是（　�。�
A、[0，
1
2
)
B、[0，
1
2
]
C、[-1，
1
2
)
D、[
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是圓O：x2+y2=1上任意的不同三點(diǎn)，若
OA
=3
OB
+x
OC
，則正實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（0，2）
B、（2，4）
C、（1，4）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∝）
B、（-∝，-2）∪（0，2）
C、（-2，0）∪（0，2）
D、（-∝，-2）∪（2，+∝）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+5(x≤1)
2a-logax(x＞1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體由編號為01，02，…，19，20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（　�。�
7815    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0805
3204    9234    4935    8200    3623    4869    6936    7481
A、08B、07C、05D、02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），q：實(shí)數(shù)x滿足
x-3
x-2
＜0．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案