【題目】某公司擬購買一塊地皮建休閑公園,如圖,從公園入口沿,方向修建兩條小路,休息亭與入口的距離為米(其中為正常數(shù)),過修建一條筆直的鵝卵石健身步行帶,步行帶交兩條小路于、處,已知,.
(1)設(shè)米,米,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
(2)試確定,的位置,使三條路圍成的三角形地皮購價(jià)最低.
【答案】(1) ,定義域?yàn)?/span> (2)見解析
【解析】
(1)法一:由得,,進(jìn)而得,得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系即可;法二:由得,,,設(shè),中,由正弦定理結(jié)合,求得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系即可;(2) 設(shè)三條路圍成地皮購價(jià)為元,地皮購價(jià)為元/平方米,則(為常數(shù)),利用換元法結(jié)合基本不等式求=最小值即可
(1)法一:由得,
且
由題可知
所以
得
即
所以
由得定義域?yàn)?/span>
法二: 由得,
設(shè)
中,由正弦定理
所以
同理可得
由
即
整理得,
由得定義域?yàn)?/span>
(2)設(shè)三條路圍成地皮購價(jià)為元,地皮購價(jià)為元/平方米,則(為常數(shù)),
所以要使最小,只要使最小
由題可知
定義域?yàn)?/span>
令
則
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)
所以,當(dāng)時(shí),最小,所以最小,此時(shí)y=
答:當(dāng)點(diǎn)距離點(diǎn) 米,F距離點(diǎn)米遠(yuǎn)時(shí),三條路圍成地皮購價(jià)最低
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從高三抽出名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,由成績得到如下的頻率分布直方圖.試?yán)妙l率分布直方圖求:
(1)這名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)這名學(xué)生的平均成績.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行回歸分析,有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;
③線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn);
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng).
以上正確說法的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和到直線的距離之比為,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,過點(diǎn)作垂直于軸的直線與曲線相交于兩點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),與相交于一點(diǎn)(交點(diǎn)位于線段上,且與不重合).
(1)求曲線的方程;
(2)當(dāng)直線與圓相切時(shí),四邊形的面積是否有最大值?若有,求出其最大值及對(duì)應(yīng)的直線的方程;若沒有,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義函數(shù)(其中為自變量,為常數(shù)).
(Ⅰ)若當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為-1,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)設(shè)全集,已知集合,,若集合,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知,,若對(duì)任意都成立,求的最大值;
(3)設(shè),若存在,使得成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,函數(shù)的極大值為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com