已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；

(2){9}＝A∩B.


解　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A且9∈B.

∴2a－1＝9或a2＝9.

∴a＝5或a＝－3或a＝3.

經(jīng)檢驗(yàn)a＝5或a＝－3符合題意．

∴a＝5或a＝－3.

(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈A且9∈B，

由(1)知a＝5或a＝－3.

當(dāng)a＝－3時(shí)，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，

此時(shí)A∩B＝{9}；

當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，

此時(shí)A∩B＝{－4,9}，不合題意．

∴a＝－3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知一個(gè)圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點(diǎn)P(3，－2)．求圓的方程

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光線沿直線：射入，遇直線：后反射，求反射光線所在的直線方程．

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已知：過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于兩點(diǎn)。求的值

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已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，則集合A的子集共有(　　)

A．1個(gè)                                  B．2個(gè)

C．4個(gè)                                  D．8個(gè)

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設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知命題“若a>b，則ac2>bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是________．

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已知下列結(jié)論：

①“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；

②“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；

③“綈p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件，

其中正確的是________(只填序號(hào))．

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已知函數(shù)f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在區(qū)間(－∞，3)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

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