1．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)的和Sn=2•3n+b（b是常數(shù)），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，那么b=-2．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)n=1時，a1=S1=2•3+b=6+b，
當(dāng)n≥2，an=Sn-Sn-1=2•3n+b-2•3n-1-b=4•3n-1，
若這個數(shù)列是等比數(shù)列，則a1=6+b滿足an=4•3n-1，
即6+b=4，解得b=-2，
故答案為：-2

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$+π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l過點(diǎn)P（1，2），分別與x、y軸交于點(diǎn)A（a，0），B（0，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l在x軸上的截距是在y軸上的截距的一半，求直線l的方程；
（2）若a＞0，b＞0，求a+b的最小值，并求最小值時，直線l的方程；
（3）若a＞0，b＞0，求|PA|•|PB|的最小值，并求最小值時，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$（n∈N*）等于同一個非零的常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為“和等比數(shù)列”，給出下列結(jié)論：①等比數(shù)列可能為“和等比數(shù)列”；②非等差等比數(shù)列不可能為“和等比數(shù)列”；③若正數(shù)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且數(shù)列{lnan}是“和等比數(shù)列”，則q=a${\;}_{1}^{2}$，其中有正確的結(jié)論的序號的是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．兩個人射擊，甲射擊一次中靶的概率為$\frac{1}{2}$，乙射擊一次中靶的概率是$\frac{1}{3}$，兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率$\frac{2}{3}$．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的右頂點(diǎn)為A，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{3}$，0）和（$\sqrt{3}$，0），且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．過點(diǎn)O的直線交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，直線AM、AN分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MA}$，且$\overrightarrow{MN}$⊥$\overrightarrow{MA}$，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）以線段PQ為直徑的圓是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知三棱錐A-PBC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，BA=CA=2PA=2，則三棱錐A-PBC底面PBC上的高是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F_1}}$⊥$\overrightarrow{P{F_2}}$，若△PF1F2的面積為16，則b=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2．若橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段PF2的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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