以下四個(gè)命題：
①到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為正常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上；
②當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于；
③¬q是¬p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
④已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件．
其中真命題的序號(hào)為    （寫出所有真命題的序號(hào)）．
【答案】分析：①到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為正常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，由定義判斷；
②當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于，化簡(jiǎn)，分子有理化，再由極限的運(yùn)算求極限，比對(duì)即可；
③¬q是¬p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件，由互為逆否命題的關(guān)系判斷即可；
④已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件，對(duì)a的取值討論即可．
解答：解：①到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為正常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，由橢圓的定義知，此點(diǎn)的軌跡可能是一個(gè)線段或者不存在，故命題不正確；
②當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，無(wú)限趨近于，由于，對(duì)其取極限知，極限值是，故命題正確；
③¬q是¬p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件，由題設(shè)條件p是q的必要不充分條件，故命題不正確；
④已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件，若a＜0時(shí)，此兩者之間是即不充分也不必要條件，故命題不正確．
綜上知，只有②正確；
故答案為②
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)四個(gè)命題涉及到的知識(shí)熟練掌握理解，這樣便于快速判斷命題的正確性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①由圓的過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)的性質(zhì)類比出球的過(guò)球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1=129；
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
；
④若離散型隨機(jī)變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、以下四個(gè)命題：
①過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；
②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；
③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
④兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無(wú)數(shù)條直線．
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、以下四個(gè)命題：①PA、PB是平面α的兩條相等的斜線段，則它們?cè)谄矫姒羶?nèi)的射影必相等；②平面α內(nèi)的兩條直線l1、l2，若l1、l2均與平面β平行，則α∥β；③若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；④α、β為兩相交平面，且α不垂直于β，α內(nèi)有一定直線a，則在平面β內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與a垂直．其中正確命題的序號(hào)是
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為正常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上；
②當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，
3+h
-
3
2h
無(wú)限趨近于
3
12
；
③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
④已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件．
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．則f是A到B的映射．
③將函數(shù)f（x）=2-x的圖象向右平移兩個(gè)單位向下平移一個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x）=2-x-2-1
④關(guān)于x13的方程|2x-1|=a（a為常數(shù)），當(dāng)a＞0時(shí)方程必有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．
其中正確的命題序號(hào)為
①②
①②
（以序號(hào)作答）

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