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14.在平面直角坐標系xOy中,雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一條準線與拋物線y2=2px(p>0)的準線重合,則實數p的值是3.

分析 由已知可得雙曲線的準線方程及其拋物線的準線方程即可得出p.

解答 解:拋物線y2=2px(p>0)的準線為x=-$\frac{p}{2}$.
由雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$得a2=3,b2=1,c=2.
取此雙曲線的一條準線x=-$\frac{3}{2}$.
由題意可得-$\frac{3}{2}$=-$\frac{p}{2}$,∴p=3.
故答案為:3.

點評 熟練掌握雙曲線與拋物線的標準方程及其性質是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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