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5．已知F是拋物線y2=16x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=12，則線段AB中點到y軸的距離為（　�。�
A．8B．6C．2D．4

分析 根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到該拋物線準線的距離．

解答 解：∵F是拋物線y2=16x的焦點，
∴F（4，0），準線方程x=-4，
設A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+4+x2+4=12，
即有x1+x2=4，
∴線段AB的中點橫坐標為$\frac{1}{2}$（x1+x2）=2，
∴線段AB的中點到y軸的距離為2．
故選：C．

點評 本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉化為到準線的距離是解題的關鍵．

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15．已知$f（x）={（{x+1}）^2}\;，\;\;g（x）=\frac{x-1}{x+1}$，則f（x）•g（x）=x2-1，（x≠-1）．

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A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．2

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20．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點到兩焦點間的距離之和為2$\sqrt{2}$，直線4x-3y+3=0被以橢圓C的短軸為直徑的圓M截得的弦長為$\frac{8}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上存在兩個不同的點A，B，關于直線l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）對稱．且：△AOB面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$，求k的值．

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15．若?（p∧q）為假命題，則（　　）
A．p為真命題，q為假命題B．p為假命題，q為假命題
C．p為真命題，q為真命題D．p為假命題，q為真命題

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