Question

（本小題滿分12分）某地決定新建A，B，C三類工程，A，B，C三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總項(xiàng)目數(shù)的（總項(xiàng)目數(shù)足夠多），現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)
（Ⅰ）求他們選擇的項(xiàng)目所屬工程類別相同的概率；
（Ⅱ）記為3人中選擇的項(xiàng)目屬于B類工程或C類工程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵3名工人選擇的項(xiàng)目均為A類工程的概率　，…………（1分）
均為B類工程的概率　，           ………………………（2分）
均為C類工程的概率　，           ………………………（3分）
∴他們選擇的項(xiàng)目所屬工程類別相同的概率. ……（5分）
（Ⅱ）設(shè)三名工人中選擇項(xiàng)目屬于A類工程的人數(shù)為，則，.
…………………（7分）
 ,               …………………（8分）
,             …………………（9分）
,             …………………（10分）
.                …………………（11分）

略