【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

[80,90)

[90,100]

14

0.28

合計

1.00

如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60,70)[80,90)的人中共抽取6,再從6人中選2,2人分數(shù)都在[80,90)的概率.

【答案】(1)見解析.

(2).

【解析】

(1)先填寫完整頻率分布表,由此能補全頻率分布直方圖.
(2)由題意知樣本分數(shù)在8人,樣本分數(shù)在16人,用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在的人中共抽取6人,則抽取的分數(shù)在)和)的人數(shù)分別為2人和4人.記分數(shù)在 的為.由此利用列舉法能求出2人分數(shù)都在的概率.

填寫頻率分布表中的空格,如下表:

分 組

頻 數(shù)

頻 率

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

0.2

[80,90)

16

0.32

[90,100]

14

0.28

合 計

50

1.00

全頻率分布直方圖,如下圖:

(2)由題意知樣本分數(shù)在[60,70)8,樣本分數(shù)在[80,90)16,

用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60,70)[80,90)的人中共抽取6,

則抽取的分數(shù)在[60,70)[80,90)的人數(shù)分別為2人和4.

記分數(shù)在[60,70)的為a1,a2,[80,90)的為b1,b2,b3,b4.

從已抽取的6人中任選兩人的所有可能結(jié)果有15,分別為{a1,a2},{a1,b1},{a1,b2},{a1,b3},{a1,b4},{a2,b1},{a2,b2},{a2,b3},{a2,b4},{b1,b2},{b1,b3},{b1,b4},{b2,b3},{b2,b4},{b3,b4},

設(shè)“2人分數(shù)都在[80,90)”為事件A,

則事件A包括{b1,b2},{b1,b3},{b1,b4},{b2,b3},{b2,b4},{b3,b4}6,所以P(A)=.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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