14．如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直，且VA=VC，已知其側(cè)（左）視圖的面積為$\sqrt{3}$，其正（主）視圖的面積為2．

分析 由三視圖的畫圖要求“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”可以找出左視圖的寬、高與俯視圖的寬、主視圖的高的相等關(guān)系，進(jìn)而求出答案．

解答 解：設(shè)底面正△ABC的邊長(zhǎng)為a，側(cè)面VAC的底邊AC上的高為h，可知底面正△ABC的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∵左視圖的高與主視圖的高相等，
∴左視圖的高是h，
又左視圖的寬是底面△ABC的邊AC上的高$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴S左視圖=$\frac{1}{2}×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$a×h=$\sqrt{3}$．
∴ah=4
∵其主視圖為△VAC，∴$\frac{1}{2}$ah=2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算，正確理解三視圖的畫圖要求是解決問題的關(guān)鍵．

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（1）證明動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線，并求出雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0．m≠0）與雙曲線交于不同的兩個(gè)點(diǎn)C，D，且C，D兩點(diǎn)都在以Q（0，-1）為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

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