(本題14分)已知圓和點(diǎn)
(1)若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切,求實(shí)數(shù)的值,并求出切線方程;
(2)若,過點(diǎn)作圓的兩條弦,且互相垂直,求的最大值。
(1)或即。(2) 
本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
(1)因?yàn)閳A和點(diǎn),若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切,則聯(lián)立方程組只有一個(gè)實(shí)數(shù)解得到切線方程。
(2)若,過點(diǎn)作圓的兩條弦,且互相垂直,設(shè)到直線的距離分別為,則于是,,所以,則利用不等式得到結(jié)論。
解:(1)由條件知點(diǎn)在圓上,所以,則。當(dāng)時(shí),點(diǎn),,此時(shí)切線方程為,即。當(dāng)時(shí),點(diǎn),,此時(shí)切線方程為,即。所以所求的切線方程為或即。-------------6分
(2)設(shè)到直線的距離分別為,則于是,,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823225313533808.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,所以,所以,所以,即
的最大值為--------------------14分
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直線與圓交于、兩點(diǎn),且、關(guān)于直線對稱,則弦的長為(    )                                     
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