若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，探討函數(shù)f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性．
分析：由新定義可得函數(shù)的解析式，由奇偶性的定義可得．
解答：解：∵
E
n
x
=x(x+1)…(x+n-1)，
∴f(x)=x•
E
19
x-9
=x（x-9）（x-8）…（x-1）x（x+1）（x+2）…（x+9）
=x2（x2-1）（x2-22）…（x2-92）
故滿足f（-x）=f（x），故為偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，由新定義得出函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、若x∈R，n∈N+，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，則函數(shù)f（x）=xMx-919的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若x∈R，n∈N*，定義：Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=xMx-919的圖象關(guān)于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈R，n∈N*，規(guī)定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•
H
7
x-3
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
（　�。�

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