若關(guān)于x的方程x2+（a-3）x+a=0的兩根均為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．0＜a≤3
B．a(chǎn)≥9
C．a(chǎn)≥9或a≤0
D．0＜a≤1
【答案】分析：由已知中關(guān)于x的方程x2+（a-3）x+a=0的兩個實數(shù)根是正數(shù)，則方程的△≥0，且方程的兩根x1，x2滿足x1+x2＞0，x1•x2＞0，由此構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：若關(guān)于x的方程x2+（a-3）x+a=0的兩個實數(shù)根是正數(shù)，
即x1＞0，x2＞0，
則
解得0＜a≤1
故實數(shù)a的取值范圍是（0，1]
故選D．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，韋達定理，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合一元二次方程的根的個數(shù)與△的關(guān)系及韋達定理，構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負(fù)兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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