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已知

(1)求函數的定義域;

(2)判斷并證明函數的奇偶性;

(3)若,試比較的大小.

 

【答案】

(1)(-1,1)(2)奇函數(3)當時, >;

時,=;

時,<

【解析】

試題分析:解(1)函數的定義域為(-1,1).

(2)∵,

是奇函數.

(3)設,則

,

,∴,即,

∴函數在(-1,1)上是減函數.

由(2)知函數在(-1,1)上是奇函數,

=,,

∴當時,,則>,∴>;

時,=;

時,<

考點:對數函數

點評:函數的單調性對求最值、判斷函數值大小關系和證明不等式都有較大幫助。

 

練習冊系列答案
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(3)證明對一切,恒成立.

 

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