精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知．

（1）求函數的定義域；

（2）判斷并證明函數的奇偶性；

（3）若，試比較與的大小．

 

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函數（3）當時， >；

當時，=；

當時，<

【解析】

試題分析：解（1）函數的定義域為（-1，1）．

（2）∵，

∴是奇函數．

（3）設，則

，

∴，∴，即，

∴函數在（-1，1）上是減函數．

由（2）知函數在（-1，1）上是奇函數，

∴=，，

∴當時，，則>，∴>；

當時，=；

當時，<．

考點：對數函數

點評：函數的單調性對求最值、判斷函數值大小關系和證明不等式都有較大幫助。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省吉安二中高三（上）第二輪周考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆廣東省連州市高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）已知，

（1）求函數f(x)的表達式？

（2）求函數f(x)的定義域？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三8月月考理科數學 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知．

（1）求函數的圖像在處的切線方程；

 (2)設實數，求函數在上的最大值；

（3）證明對一切，都有成立。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高三1月高考模擬數學卷doc 題型：解答題

已知．

（1）求函數在區(qū)間上的最小值；

（2）對一切實數,恒成立，求實數的取值范圍；

（3）證明對一切,恒成立．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案